Суперпозиция функций

Практические задания

Задание 1

Найти AxBxC, где A={1,2}, B={a,b}, C={α,β}.

Задание 2

Доказать или опровергнуть, что

  1. (A\B)C=(AC)\(BC)
  2. (A\B)\C=(A\C)\B
  3. A\B=A ┐B

Задание 3

Какие из следующих подмножеств множества ZxZ являются функциями Z Z

  1. {(n,2n):n≤Z}
  2. {(2n,n):n≤Z}
  3. {n,2n):n≤Z}
  4. {n,m):n≤Z и m=an , для a≤Z}

Задание 4

Построить схемы из функциональных элементов для логических функций f1, f2, f3, f4, f5, f6, f7. Значение приведены в следующих таблицах:

x y f1 f2 f3 f4 f5
0 0 1 0 1 1 0
0 1 1 1 0 1 1
1 0 0 1 0 1 1
1 1 1 0 1 0 1


x y z f6 f7
0 0 0 1 0
0 1 0 0 0
1 0 0 1 0
1 1 0 0 0
0 0 1 0 1
0 1 1 1 0
1 0 1 0 1
1 1 1 1 1