Свойства бинарных операций
Практические задания
Задание 1
Доказать ассоциативность множеств A,B,C.
Задание 2
Доказать дистрибутивность множеств A,B,C.
Задание 3
Доказать, что если отношение R1 и R2 рефлексивны, то рефлексивны и отношения R1UR2, R1∩R2
Задание 4
Доказать, что если отношение R1 и R2 симметричны, то симметричны и отношения R1UR2, R2∩R2.
Задание 5
Построить бинарное отношение:
- Рефлексивное, симметричное, нетранзитивное;
- Рефлексивное, транзитивное, несимметричное;
- Нерефлексивное, антисимметричное, транзитивное;
- Рефлексивное, антисимметричное, нетранзитивное.
Задание 6
Являются ли следующие отношения отношениями эквивалентности
- отношения на множестве слов n слово R синонимы слова S
- отношение на множестве спорт "A и B имеют одинаковый спортивный разряд"
- отношение на множестве людей "X отец Y"
- отношение на множестве студентов "быть на одном курсе"