Представление логических функций

Тест для самоконтроля

Основы алгебры логики

1. Определите какое из предложений является высказыванием.

a) Вечереет.
б) Привет!
в) Земля - планета солнечной системы.

2. Как называется функция, которая ложна тогда и только тогда, когда X1 и X2 истинны.

а) Сложение по модулю 2.
б) Функция Пирса.
в) Штрих Шеффера.
г) Эквивалентность.

3. Как по другому называется функция исключительное или?

а) Сложение по модулю 2.
б) Функция Пирса.
в) Штрих Шеффера.
г) Импликация.

4. Переменная Xi...,если значение функции f (X1,...,Xi,...,Xn) не изменяется при изменении Xi

а) Фиктивна.
б) Действительна.

Свойства элементарных функций алгебры логики

1. Определите аксиому, означающую возможность исключения из логического выражения всех членов, имеющих двойное отрицание.

a)┐(┐X)=X.
б) X1X2=┐(┐X1X2)
в) X1+X2=┐(┐X1┐X2).

2. Установите закон отрицания.

а) X1+X2=┐(┐X1┐X2).
б) ┐(┐X)=X.
в) X+┐X=1.
г) X∙┐X=0.

3. Определите закон: (X1+X2)(X1+┐X2)=X1

а) Склеивание.
б) Поглощение.
в) Закон отрицания.
г) Закон де Моргана.

4. Верно ли выражена конъюкция через импликацию? X1X2=┐(X1X2)

а) Да.
б) Нет.

5. Верно ли выражена дизъюнкция через функцию сложение по модулю 2?
X1+X2=┐X1┐X2X1X2

а) Да.
б) Нет.

Представление логических функций

1. Сколько будет строк в таблице при табличном представлении булевых функций n-переменных?

a) 2n.
б) 3n.
в) n.

2. Как называется функция, если она равна: 0, если значения аргументов совпадают; 1 - в противном случае.

а) Штрих Шеффера.
б) Сумма по модулю 2.
в) Дизъюнкция.
г) Конъюнкция.

3. Какая функция 2-х переменных принимает значение 0, при X1=1, а X2=0?

а) Конъюкция.
б) Штрих Шеффера.
в) Стрелка Пирса.
г) Импликация.

4. Функции, которые могут быть получены друг из друга удалением и введением фиктивных переменных, считаются... .

а) Равными.
б) Самодвойственными.
в) Взамнообратными.