Унарные и бинарные операции над графами

Практические задания

Унарные операции

Задание 1

Выполнить генерацию матрицы смежности М неориентированного помеченного графа G, вершинам которого присвойте метки из подмножества натуральных чисел {1,2, .., n}. Вычислите матрицу смежности дополнительного графа (дополнения) G для порядка n 8.

Задание 2

Вычислите матрицы смежности подграфов H, Q графа G(┐G). Например:
H=g-νi, i=1,2, ...,n;
Q=G-νij; i=1,2, ..,n; j=1,2, ..,n, i≠j.

Задание 3

Выполните операцию отождествления вершин (стягивания ребра) в графе G(┐G). Номера выбираемых для выполнения операций двух вершин согласуйте с преподавателем.

Задание 4

Выполните операцию расщепления вершины графа G(┐G). Номер выбираемой для выполнения операции вершины согласуйте с преподавателем.

Бинарные операции

Задание 5

Выполните генерацию матриц M1, M2 смежности неориентированных помеченных графов G1, G2. Метки вершин выберите из подмножества натуральных чисел {1,2, ..,n}, n 8.

Задание 6

Выполните операцию объединения графов G=G1G2

Задание 7

Выполните операцию пересечения графов G=G1G2

Задание 8

Выполните операцию кольцевой суммы графов G=G1G2

Задание 9

Задайте граф G3, содержащий два ребра. Выполните операцию декартова произведения графов
G=G2G3. i=1,2.