Примеры решения задач

  1. Найти все подмножества двух элементного множества А= {а,b}
  2. Найти соотношения между множествами:
    А - столицы всех государств, расположенных на земном шаре;
    В - столицы европейских государств.
  3. Пусть:
    А={x | xR и 2≤x≤7}
    B={x | xR и -1≤x≤5}
    Найти пересечение данных множеств
  4. Пусть A - множество треугольников на плоскости.
    В - множество правильных многоугольников на плоскости.
    Найти пересечение множеств.
  5. А={-1,0,1,2,4,7, 9}
    В={-1,0,4,5,6}
    Найти A/B
  6. А-{1,2};
    В={3,4,5};
    Найти AXB,BXA
  7. Доказать:
  8. Доказать, что совокупность смежных классов эквивалентности ρ на множестве P является разбиением (в этом случае смежные классы обычно называются классами эквивалентности).
  9. Проверьте, что высказывание <число а меньше числа b> задает бинарное отношение между множествами A=R и B=R. Дайте геометрическую интерпретацию этому отношению в декартовой системе координат на плоскости.
  10. Задать различными способами множество N всех натуральных чисел: 1, 2, 3, ...
  11. Осуществить операции над множествами A={a,b,c,d} и B={c,d,e,f,g,h}.
  12. Пусть R - отношение на N: R = {(a,b): a>b} - "быть больше". Выполнить операции над R.