Дискретная математика (ДМ), или дискретный анализ - область Математики, которая занимается исследованием структур и задач на конечном множестве. Поэтому в качестве синонима иногда используется термин конечная математика. Можно считать общепринятым деление математики на непрерывную и дискретную. Последняя представляет собой очень важное направление, имеющее характерные для него предмет исследований, методы и задачи. Специфика задач дискретной математики в первую очередь предполагает отказ от основных понятий классической математики - предела и непрерывности. Поэтому для задач ДМ обычные средства классического анализа являются вспомогательными. ДМ - самостоятельное направление современной математики. ДМ изучает математические модели объектов, процессов, зависимостей, существующих в реальном мире, с которыми имеют дело в технике, информатике и других областях знаний. Дискретная и непрерывная математика взаимно дополняют друг друга. Понятия и методы в одной часто используются в другой. Один и тот же объект может рассматриваться с двух точек зрения и в зависимости от этого выбирается непрерывная или дискретная модель. Сегодня ДМ является важным звеном математического образования. Умение проводить анализ, композицию и декомпозицию информационных комплексов и информационных процессов - обязательное квалификационное требование к специалистам в области информатики. Знание дискретной математики необходимо для создания и эксплуатации интегрированных систем обработки информации и их компонент (математического обеспечения, пакетов прикладных программ, распределенных банков данных, сетей передачи данных, систем с разделением ресурсов и распределенной обработкой информации). ДМ включает в себя такие сложившиеся математические разделы, как теория множеств и отношений, комбинаторный анализ, теория булевых функций, теория графов . Основным поставщиком задач и идей для ДМ в XX в. становится Кибернетика, а универсальным вычислительным средством - ЭВМ. Задачи анализа и конструирования сложных систем послужили стимулом для разработки теории графов; задачи хранения, обработки и передачи информации привели к теории кодирования (дискретной теории информации); задачи оптимизации вызвали появление дискретного программирования (методы исследования и решения экстремальных задач на конечных множествах); исследование основных понятий вычислительной математики - вычислимости и алгоритма - стимулировало появление теории алгоритмов и теории сложности.