Пусть M - множество всех параллелограммов на плоскости, А1 - множество квадратов, А2 - множество
прямоугольников, А3 - множество ромбов на плоскости. Найти результаты следующих операций:
А1 Aj,
Ai
Aj,
Ai
Aj; i,j=1,2,3.
Проверить, что следующее высказывание задают бинарное отношение ρ между множествами A и B.
Доказать, что совокупность смежных эквивалентности ρ на множестве P является разбиением.
Покажите, что операции прямого произведения не являются коммутативными и ассоциативными.
Докажите, что если A≤B, то:
Установить, какие из следующих отношений на множестве натуральных чисел рефлексивны, симметричны, антисимметричны, транзитивны:
Какое из следующих отношений на множестве целых чисел симметрично: