Представление логических функций
Практические задания
Задание 1
Проверить справедливость равенства
x=┐x
1
Задание 2
Проверить справедливость следующих равенств:
┐(┐x1 ┐x2)=x1
x2,
x1
x2=x1
x2, x1|x2=x1
x2
Задание 3
Построить таблицу истинности
- (z
x)
(y
z
y
x)
- (┐z
x)
┐y
z
x
- (x
┐y
x)
z
┐y
x
z
Задание 4
С помощью преобразований преобразовать формулу так, чтобы она содержала лишь (
и ┐) ,(
и ┐)
- (x
y)
z
t
- (x
y)
(x
z)
Задание 5
Запишите с помощью логических операций следующие выражения:
- идет дождь и дует ветер;
- нет дождя и нет ветра;
- нет дождя, но дует ветер;
- идет дождь, но нет ветра;
- идет дождь или дует ветер;
- неверно, что идет дождь или нет ветра;
- если идет дождь, то дует ветер;
- дождь идет тогда и только тогда, когда дует ветер;
Задание 6
Как с помощью логических операций записать следующие выражения:
- X достаточное условие для Y;
- X необходимое условие для Y;
- X, только если Y;
- X необходимое и достаточное условие Y?
Задание 7
Пусть X означает <сейчас жарко>, а Y означает <температура поднимается>. Сформулируйте словесно каждое из следующих высказываний:
- X
Y;
- X
┐Y;
- ┐X
┐Y;
- X
┐Y;
- ┐(X
Y);
- ┐(X
Y);
Задание 8
Составить таблицы истинности для каждого из следующих высказываний:
- X
(X
Y);
- (X
Y)
(Y
X);
- X
(Y
Z)